为什么下水道和水桶的盖子都做成圆形?
题目
为什么下水道和水桶的盖子都做成圆形?
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答案
这个问题最早是微软公司招聘员工时的测试题,答案是这样的:圆盖的任何直径都不会比放它的圆圈小,盖子不会掉下去.方盖的任何一个边都比放它的方圈的对角线短,但盖子立起时会掉下去.此题是为了考察一个人的换角度思考问题的能力.
这是一个经过很多次尝试才确定下的图形,只有圆形的井盖找不到对角线,无论哪一点到对应边的距离都是一样的.而拿正方形来看,他的边长和它的对角线长不一样,所以在井盖发生移动的时候只有圆形的才最安全.而且同样的材料做出的井盖也是圆形的面积最大,如果把它放到井口时,无论怎么放,它与井口的直径都是稍小的,所以它掉不到井下,在井下操作的工作人员是安全的.
在回答这个问题之前,我们先要看看盖子下面是什么.盖子下面的洞是圆的,因为圆柱形最能承受周围土地的压力.而且,下水道出入孔意味着要留出足够一个人通过的空间,而一个顺着梯子爬下去的人的横截面基本是圆的.所以圆形自然而然地成为下水道出入孔的形状.圆形的井盖只是为了覆盖圆形的洞口.
有时在一些方形洞口上也会看到方形的盖子.这种盖子比入口大,周围有横档.通常这种盖子是金属质地,非常重.我们可以想象一下,两英尺宽的方形洞口,1到1.5英寸宽的横档.为了让井盖掉进去,需要抬起一端,然后旋转30度,这样它就不受横档的妨碍了,然后再将井盖与地平线成45度角,这时转移的重心才足以让井盖掉下去.是的,井盖的确存在掉下去的可能,但可能性非常小.只要对负责开井盖的人稍加培训,他就不会犯这样的错误.从工程学的角度来看,井盖的形状完全取决于它要覆盖的洞口的形状.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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