匀加速直线运动的位移-时间图像是一条怎样的直线?为什么?

题目

匀加速直线运动的位移-时间图像是一条怎样的直线?为什么?
确定是一条斜率越来越越大的抛物线?那匀减速直线运动就是一条斜率越来越小的曲线了吗?

答案

是一条抛物线.因为匀加速,所以加速度不变,是常数.又由于路程对时间的二阶导数等于加速度,所以在加速度不变的情况下（即匀加速直线运动）路程是时间的二次函数,所以是抛物线.

这两幅图分别是匀加速直线运动和匀减速直线运动的x-t图像

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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