已知集合A={a-5,1-a,9},B{-4,2a-1,a*2},且A∩B={9},求a的值.
题目
已知集合A={a-5,1-a,9},B{-4,2a-1,a*2},且A∩B={9},求a的值.
答案
A∩B={9},
则2a-1=9或a²=9
则a=5或a=±3
a=5时,A={0,-4,9},B={-4,9,25},此时A∩B={4,9},故a=5舍去
a=3时,A={-2,-2,9}故a=-3舍去
a=-3时,A={-8,4,9},B={-4,-7,9},此时A∩B={9},
所以a=-3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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