关于数学计算（按规律）

题目

关于数学计算（按规律）
1X2=3/1 X1X2X3
1X2+2X3=3/1 X2X3X4
1X2+2X3+3X4=3/1 X3X4X5
1X2+2X3+3X4+4X5=3/1 X4X5X6
……
（1）用带N的式子表示你发现的规律；
（2）计算：1X2+2X3+3X4+……+100X（100+1）.

答案

1X2+2X3+3X4+……+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
1X2+2X3+3X4+……+100X（100+1)
=100*101*102/3
=343400