已知a²+b²=1 对于满足条件01的一切实数 a(1-x)(1-x-ax)-bx(b-x-bx)>=0恒成立.当乘积ab取最小值时,求a,b的值

题目

已知a²+b²=1 对于满足条件01的一切实数 a(1-x)(1-x-ax)-bx(b-x-bx)>=0恒成立.当乘积ab取最小值时,求a,b的值
已知a²+b²=1 对于满足条件0≤x≤1的一切实数 a(1-x)(1-x-ax)-bx(b-x-bx)>=0恒成立.当乘积ab取最小值时,求a,b的值

答案

就是初三联赛的变型先展开：（a^2+b^2+a+b）x^2-(a^2+b^2+2a)+a>=0(1+a+b)x^2-(2a+1)x+a>=0显然x＝0时可得a>=0x＝1时可得b>=0(1+a+b)>1,另y=(1+a+b)x^2-(2a+1)x+a它的对称轴是0=0显然(4+a+b)>=0那么（4ab-1)>=0ab＝0...