已知:关于x的方程2x2+kx-1=0. (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)若方程的一个根是-1,求另一个根及k值.
题目
已知:关于x的方程2x2+kx-1=0.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若方程的一个根是-1,求另一个根及k值.
答案
证明:(1)∵a=2,b=k,c=-1∴△=k2-4×2×(-1)=k2+8,∵无论k取何值,k2≥0,∴k2+8>0,即△>0,∴方程2x2+kx-1=0有两个不相等的实数根.(2)把x=-1代入原方程得,2-k-1=0∴k=1∴原方程化为2x2+x-1=0,解得:...
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