对于实数x,y定义一种新运算符*,若x*y=ax+by,其中a,b为常数,等式右边是通常的加法与乘法运算,

题目

对于实数x,y定义一种新运算符*,若x*y=ax+by,其中a,b为常数,等式右边是通常的加法与乘法运算,
已知3*5=15,4*7=28,求1*1的值.

答案

3*5=15
3a+5b=15.(1)
4*7=28
4a+7b=28.(2)
(1)×7-(2)×5：21a-20a=105-140
a=-35
代入(1)：3(-35)+5b=15
-21+b=3
b=24
x*y=-35x+24y
1*1=-35×1+24×1=-11