已知α是第三象限角,f(α)=[sin(π-a)cos(2π-a)tan(1.5π-a)tan(-a-π)]/sin(-π-a),化简f(α)

题目

已知α是第三象限角,f(α)=[sin(π-a)cos(2π-a)tan(1.5π-a)tan(-a-π)]/sin(-π-a),化简f(α)

答案

sin(π-a)=sina
cos(2π-a)=cosa
tan(1.5π-a)=cota
tan(-a-π)=-tana
sin(-π-a)=sina
所以f(a)=sinacosacota(-tana)/sin
=-cosa