由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9组成许多没有重复数字的十位数,求其中能被99整除的数中最大的和最小的数

题目

由0,1,2,3,4,5,6,7,8,9组成许多没有重复数字的十位数,求其中能被99整除的数中最大的和最小的数
是最大的和最小的,乱讲
是十位数
不是两位数,

答案

我们看一下被99整除的特征
99可分解为11,9,就是说要同时有被11整除和被9整除特征
被11整除特征为一个数的奇数位上数字和与偶数位上数字和的差（以大减小）能被11整除
被9整除是所有位上的数的总和能被9整除
既然是不重复十位数那么一定包含0到9,0到9的和为45,可以被9整除,所以只要满足被11整除的特征就可以了
我们先考虑把最大几个数字先用掉,即9876……,这时偶数位-奇数位＝2,那剩下的012345,就要分成两组,使得两组之和的差＝9,而且其中一组要尽可能大.容易发现,分成543和012两组,然后把543放到偶数位,把210放到奇数位.
就是9876524130
分成12356,04789
最小数为1024375869
看看这个对不对