若函数f（x）=ax3-2x2+a2x在x=1处有极小值，则实数a等于_．
题目
若函数f（x）=ax3-2x2+a2x在x=1处有极小值，则实数a等于______．
答案
∵f（x）=ax3-2x2+a2x，
∴f′（x）=3ax2-4x+a2，
∵f（x）=ax3-2x2+a2x在x=1处取得极小值，
∴f′（1）=3a-4+a2=0，
解得a=1或a=-4，
经验证只有a=1符合在x=1处取得极小值，
所以a=1．
故答案为：1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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