已知直角三角形ABC的周长是4+4根号2,斜边上的中线长是2,则三角形的面积是?

题目

已知直角三角形ABC的周长是4+4根号2,斜边上的中线长是2,则三角形的面积是?

答案

斜边长=2*2=4,设一条直角边长为x,另一条为4√2-x
x^2+(4√2-x)^2=4^2
x^2-4√2x+8=0
(x-2√2)^2-=0
x=2√2,另一条为4√2-2√2=2√2
三角形的面积=1/2*2√2*2√2=4