设a^2sinθ+acosθ-1=0,b^2sinθ+bcosθ-1=0,(a不等于b,θ属于R),则过A(a,a^2),B(b,b^2) 的直线到原点的距离是

题目

设a^2sinθ+acosθ-1=0,b^2sinθ+bcosθ-1=0,(a不等于b,θ属于R),则过A(a,a^2),B(b,b^2) 的直线到原点的距离是

答案

a^2sinθ+acosθ-1=0,b^2sinθ+bcosθ-1=0
a=(-cosθ+√(cos^2θ+4sinθ)/(2sinθ)
b=(-cosθ-√(cos^2θ+4sinθ)/(2sinθ)
a+b=-cotθ.ab=-/sinθ
直线Y=KX+C,(a,a^2),B(b,b^2)
（a+b)x-Y-ab=0
原点（0,0）到直线距离：
=-ab/√(1+(a+b)^2)
=1