s=1的2次方-2的2次方+3的2次方.+99的2次方-100的二次方+101的2次方,则s被103除的余数是

题目

s=1的2次方-2的2次方+3的2次方.+99的2次方-100的二次方+101的2次方,则s被103除的余数是

答案

1的二次方-2的二次方+3的二次方…+99的二次方-100的二次方+101的二次方
=1²+(3-2)(2+3)+(5-4)(5+4)+...+(101-100)(101+100）
=1+2+3+...+101
=(1+101)×101/2
=5151

余数是 5151÷103=50 余1


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