求不定积分：∫ 1/(3+cosx) dx

题目

求不定积分：∫ 1/(3+cosx) dx

答案

令x＝2u,则：u＝x/2,dx＝2du.∴∫［1/（3＋cosx）］dx＝2∫［1/（3＋cos2u）］du＝2∫｛1/［3＋2（cosu）^2－1］｝du＝2∫｛1/［2＋2（cosu）^2］｝du＝∫｛1/［1＋（cosu）^2］du＝∫｛1/［2（cosu）^2＋（sinu）^2...