已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线,A,B是切点,C是圆心,那么四边形PACB面积的最小值为_.
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已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线,A,B是切点,C是圆心,那么四边形PACB面积的最小值为_.
题目
已知P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA,PB是圆x
2
+y
2
-2x-2y+1=0的两条切线,A,B是切点,C是圆心,那么四边形PACB面积的最小值为______.
答案
∵圆的方程为:x
2
+y
2
-2x-2y+1=0
∴圆心C(1,1)、半径r为:1
根据题意,若四边形面积最小
当圆心与点P的距离最小时,距离为圆心到直线的距离时,
切线长PA,PB最小
圆心到直线的距离为d=3
∴|PA|=|PB|=
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