若实数a.b.c满足关系式根号 a-199+b乘根号199-a-b等于根号3a+5b-2-c加根号2a+3b-c

题目

若实数a.b.c满足关系式根号 a-199+b乘根号199-a-b等于根号3a+5b-2-c加根号2a+3b-c
试求c的值

答案

显然有a-199+b>=0
199-a-b>=0
所以 a+b=199 (1)
从而根号3a+5b-2-c加根号2a+3b-c＝0
所以 3a+5b-2-c=0 (2)
2a+3b-c=0 (3)
(1)(2)(3)联立求解得a=396,b=-197,c=201.