把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC~矩形ABCD,已知AB=4

题目

把矩形ABCD对折,折痕为MN,矩形DMNC~矩形ABCD,已知AB=4

答案

设AD=X,则DM=1/2AD=1/2X,
∵矩形DMNC∽矩形ABCD,
∴DM/DC=DC/AD,
又∵DC=AB=4,
∴(1/2X)/4=4/X
又∵X>0,
∴X=4√2
即AD=4√2