已知4的平方+3的平方=5的平方,8的平方+6的平方=10的平方,15的平方+8的平方=17的平方,24的平方+10的平方=26的平方,你能发现n的规律么?并用带n的代数式表示并证明

题目

已知4的平方+3的平方=5的平方,8的平方+6的平方=10的平方,15的平方+8的平方=17的平方,24的平方+10的平方=26的平方,你能发现n的规律么?并用带n的代数式表示并证明
打错字了，是你能发现其中的规律么，用含n的代数式表示

答案

你好,唯可一：
觉得你第一个打错了：3²+4²=5²

观察等式的规律：
可分别观察等式的左边：第一个的底数是依次加5,7,9…,第二个的底数是4,6,8…连续的偶数．右边的底数是比左边的第一个数大2
式子：
n=3,
n²+4²=(n+2)²
(n+5)²+6²=(n+5+2)²,即(n+5)²+6²=(n+7)²
(n+5+7)²+8²=(n+5+7+2)²,即(n+12)²+8²=(n+14)²
(n+5+7+9)²+10²=(n+5+7+9+2)²,即(n+21)²+10²=(n+23)²
………………