化简求值:(x-4/x²-1)/(x²-3x-4/x²+2x+1)+(1/x-1),其中,x=2*√3-1
题目
化简求值:(x-4/x²-1)/(x²-3x-4/x²+2x+1)+(1/x-1),其中,x=2*√3-1
答案
原式=[(x-4)/(x+1)(x-1)]*(x+1)²/[(x-4)(x+1)]+1/(x-1)
=1/(x-1)+1/(x-1)
=2/(x-1)
代入x=2√3-1
原式=2/(2√3-2)=1/(√3-1)=(√3+1)/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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