小红和小明都从教室到图书馆,小红前半程跑,后半程走；小明前一半时间跑,后一半时间走.假如两人跑的和走的速度分别相同,则先到图书馆的是.

题目

小红和小明都从教室到图书馆,小红前半程跑,后半程走；小明前一半时间跑,后一半时间走.假如两人跑的和走的速度分别相同,则先到图书馆的是.

答案

设距离为s,跑速度为v,走速度为p
则,小红所用时间：
(s/2)/v+(s/2)/p=s/2v+s/2p
小明所用时间：
s=vt+pt
t=s/（v+p)
2t=2s/(v+p)
小红所用时间-小明所用时间：
s/2v+s/2p-2s/(v+p)=s(v-p)^/2vp(v+p)>0
所以,小明先到图书馆