求曲线y=3^x在点(1,3)处的切线方程
题目
求曲线y=3^x在点(1,3)处的切线方程
答案
y'=ln3*3^x
根据切线方程y-y0=f'(x0)(x-x0)
得y-3=ln3*3*(x-1)
所以切线方程为y=3(ln3)(x-1)+3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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