函数f（x）=5-36x+3x^2+4x^3在区间[-2,正无穷]上的最大值为?最小值为?
题目
函数f（x）=5-36x+3x^2+4x^3在区间[-2,正无穷]上的最大值为?最小值为?
这是填空题。最大值那里怎么填呢？
答案
求导数
设y=f（x）,y`=12x^2+6x-36=12(x+2)(2x-3)
由题得x大于等于-2,
当-2＜x＜1/2时,y`小于0,原函数递减；
当x＞1/2时,y`大于0,原函数递增；
所以存在最小值,f（1/2）=-47/4
不存在最大值（或最大值为正无穷）
最大值填∞
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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