若三角形abc的三边长为a,b,c,并符合条件a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,试问这个三角形为何种三角形..
题目
若三角形abc的三边长为a,b,c,并符合条件a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,试问这个三角形为何种三角形..
要解题思路,
答案
等边三角形
a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca 等式两边同乘以2
得2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2=0
（a-b）^2+（b-c）^2+（a-c）^2=0
a-b=0 b-c=0 a-c=0
所以a=b=c
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 矩阵A={1,0,0;0,2,0;0,0,-3}的逆矩阵
- 作者为什么要详写美女蛇的故事?
- 为了减轻飞机的质量,制造飞机时,应选用密度较______的材料?（别忘了写原因哦!）
- 钡离子和钙离子都能使NaOH和Na2CO3混合溶液中的CO32-沉淀完全,为什么最好用钡离子而不用钙离子
- 决定物体能否自由扩散的原因是什么?体积,质量?有些离子质量和体积小为什么不能自由扩散?
- 乐乐和天天同去新华书店买书,他俩所带钱之比为6:5,乐乐
- 蜀鄙二僧故事的主要内容（不要太长）
- 已知函数f(x)对任意实数x都有f（x）=f(|x|)),若函数y=f(x)只有三个零点x1,x2,x3.则x1+x2+x3的值?
- 邹忌讽齐王纳谏文中 三空 语句表明齐王纳谏
- 比一个数的1.4倍少0.6的数是14.8,求这个数.（用方程解)
热门考点
- 小学数列练习题1 7 3 6 第五个数是什么?
- spring is a(love) season,almost everyone like it
- 厦门的气候怎么样,一年四季分别的着装是什么呢,冬天盖的被子需要多厚呢?越详细越好,
- 已知x^2+2x+1+y^2减8y+16=0,求x分之y的值.
- ① 用一块长40cm 宽30cm的长方形铁皮,做一只深5厘米的长方体无盖铁盒.做出来的铁盒面积是（ ）立方厘米 （容积越大越好）
- 求
- ．Are all the mice eating supper now?
- 某商场促销两种洗衣机,均以m元销售,其中一台获利20%,另一台亏损20%,请问商家是赚还是赔?
- 为何禹治水成功?
- 人们也喜欢听鬼的故事用英语怎么说?