3*5分之1+5*7分之1+7*9分之1+.+99*101分之1

题目

3*5分之1+5*7分之1+7*9分之1+.+99*101分之1

答案

3*5分之1+5*7分之1+7*9分之1+.+99*101分之1
=1/2x(1/3-1/5)+1/2x(1/5-1/7)+1/2x(1/7-1/9)+...+1/2x(1/99-1/101)
=1/2x(1/3-1/101)
=1/2x98/303
=49/303
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