如图,在塔AB前的平地上选择一点C,测出看塔顶的仰角为30°,从C点向塔底走100米到达D点,测出看塔顶的仰角为45°,则塔AB的高为( ) A.503米 B.1003米 C.1003+1米 D.1
题目
如图,在塔AB前的平地上选择一点C,测出看塔顶的仰角为30°,从C点向塔底走100米到达D点,测出看塔顶的仰角为45°,则塔AB的高为( )
A. 50
米
B. 100
米
C.
米
D.
米
答案
在Rt△ABD中,
∵∠ADB=45°,
∴BD=AB.
在Rt△ABC中,
∵∠ACB=30°,
∴
=tan30°=
,
∴BC=
AB.
设AB=x(米),
∵CD=100,
∴BC=x+100.
∴x+100=
x
∴x=
米.
故选D.
首先根据题意分析图形;本题涉及到两个直角三角形,设AB=x(米),再利用CD=BC-BD=100的关系,进而可解即可求出答案.
解直角三角形的应用-仰角俯角问题.
本题考查俯角、仰角的定义,要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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