已知a＞0,b＞0,a+b=2,则y=1/a+4/b的最小值是

题目

已知a＞0,b＞0,a+b=2,则y=1/a+4/b的最小值是
答案是9/2, 但是我怎么算都是7/2啊,过程是这样的,求高人解答
1/a=2/2a=(a+b)/2a=1/2+b/2a ①
4/b=(2×2)/b=(2a+2b)/b=2a/b+2 ②
y=①+②=3/2+b/2a+2a/b＞=3/2+2√(b/2a×2a/b)=7/2
最后结果就是7/2啊,为啥是9/2,求学霸大人解答!

答案

2y
=(a+b)(1/a+4/b)
=5+4a/b+b/a≥5+2√(4a/b*b/a)=9
所以y≥9/2
最小值是9/2