如图,为测量不可到达的河北岸C,D两点间的距离,在河南岸选取A,B两点,测得AB=100m,α=β=30°,γ=75°,θ=45°,试求C,D之间的距离（精确到0.1m）

题目

如图,为测量不可到达的河北岸C,D两点间的距离,在河南岸选取A,B两点,测得AB=100m,α=β=30°,γ=75°,θ=45°,试求C,D之间的距离（精确到0.1m）

答案

由题意得 角ADB=30度 所以BD=AB 角ACB=40度 角CAB=60度 在三角形ACB中AB/Sin角ACB=BC/Sin角CAB 得到 BC=Sin角CAB/Sin角ACB乘AB =50根号6 在三角形BCD中 CD^2=BD^2+BC^2-2BD乘BC乘cos角CBD=10000（5/2-根号3） 所以CD...