.设f:A→B,g:B→C是两个函数,证明:若f⊙g是单射且f是满射,则g是单射.(7分)
题目
.设f:A→B,g:B→C是两个函数,证明:若f⊙g是单射且f是满射,则g是单射.(7分)
答案
用反证法证明,假设g不是单射,不妨设B中元素a,b由g映射到C中同一元素c上.
则因为f是满射,所以存在A中元素d,f分别由f映射到a,b上,所以d,f由f⊙g映射到c上,即f⊙g不为单射.与条件矛盾,假设不成立.所以g一定为单射
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- It is a felling of your heart
- 标点符号问题
- 一辆汽车鸣笛后以20m/s的速度远离大山,5s后听到回声,求鸣笛处到大山的距离
- 已知a,b为实数,且√(2a+6)-|b-√2|=0,求等式(a+2)x+b^2=a-1中x的值
- 小壁虎借尾巴的故事告诉我们什么道理?
- he is having ameeting right now问下解释
- 用石墨电解2L,2.5MOL/L CUSO4 溶液0.2MOL电子转移求电解得到CU质量
- 若|2分之3x-6|+|2+2y|=0,则x的平方+y的平方=?
- 作文大全600字
- 按要求完成下列各题 ①what,to,do,you,going,are,school,after(
热门考点