当关于x、y的二元一次方程组3x+y＝1+3mx+3y＝1−m的解满足x+y＞0，则求m的取值范围？

题目

当关于x、y的二元一次方程组

3x+y＝1+3m x+3y＝1−m

的解满足x+y＞0，则求m的取值范围？

答案

解方程组

3x+y＝1+3m x+3y＝1−m

，
得

x＝ 1+5m 4 y＝ 1−3m 4

，
代入x+y＞0，得

1+5m

4

+

1−3m

4

＞0，
解得m＞-1．
所以m的取值范围m＞-1．

解方程组，用m的代数式分别表示x，y的值，再代入x+y＞0，求出m的取值范围．

本题考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式．

考点点评：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值．此类问题应先用m的代数式分别表示x，y的值，再列关于m的不等式求解集．