若a，b为定值，关于x的一元一次方程2ka+x/3-x-bx/6=2无论k为何值时，它的解总是1，求a，b的值．

题目

若a，b为定值，关于x的一元一次方程

2ka+x

3

-

x-bx

6

=2无论k为何值时，它的解总是1，求a，b的值．

答案

把x=1，k=0代入方程得：

1

3

-

1-b

6

=2
当x=1，k=1时，原式即：

2a+1

3

-

1-b

6

=2，
根据题意得：

1 3 - 1-b 6 =2 2a+1 3 - 1-b 6 =2

，
解得：

a=0 b=11

．
故a=0，b=11．

把x=1和k的两个不同值代入方程，即可得到一个关于a、b的方程组，从而求解．

本题考点：一元一次方程的解

考点点评：本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．