已知数列﹛an﹜是公差为2,首项a1=1的等差数列,求数列﹛2^an﹜的前n项和sn

题目

已知数列﹛an﹜是公差为2,首项a1=1的等差数列,求数列﹛2^an﹜的前n项和sn

答案

a(n+1)-an=2
2^a(n-1)÷2^an
=2^[a(n+1)-an]
=2²
=4
所以是等比数列,q=4
2^a1=2
所以Sn=2*(1-4^n)/(1-4)=2(4^n-1)/3