已知直线l过点P（5，10），且原点到它的距离为5，则直线l的方程为 _．

题目

已知直线l过点P（5，10），且原点到它的距离为5，则直线l的方程为 ______．

答案

当直线的斜率不存在时，直线方程为 x=5，满足条件．当直线的斜率存在时，设直线的方程为 y-10=k（x-5 ），即 kx-y-5k+10=0，由条件得 |−5k+10|1+k2=5，∴k=34，故直线方程为 3x-4y+25=0．综上，直线l的方程为 x=5 ...