高数中的微分中值定理的一道题
题目
高数中的微分中值定理的一道题
f(x)在【0,1】内连续,在（0,1）内可导,并且f(0)=f(1)=0,f(0.5)=1
证明,在（0,0.5）内,至少存在一个m,使得f(m)=m.
答案
令f(x)=-4(x-0.5)^2+1显然f(x)满足题目条件在（0,0.5）内令g(x)=f(x)-x=-4(x-0.5)^2+1-x=-4x^2+3x=-4x(x-3/4)=x(0.75-x)>0f(x)=-4(x-0.5)^2+1>x恒成立所以,对该f(x),它在（0,0.5）内,是不存在一个m,使得f(m)=m的....
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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