已知|x-8y|+2（4y-1）2+3|8z-3x|=0，求x+y+z的值．

题目

已知|x-8y|+2（4y-1）²+3|8z-3x|=0，求x+y+z的值．

答案

由题意得

x−8y＝0 4y−1＝0 8z−3x＝0

，
解得

x＝2 y＝ 1 4 z＝ 3 4

，
故x+y+z=2+

1

4

+

3

4

=3．

先根据非负数的性质列出方程组，求出x、y、z的值，再代入代数式求值即可．

本题考点：解三元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：
（1）绝对值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算术平方根）．
当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．