求函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-100),当x=0的导数
题目
求函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-100),当x=0的导数
答案
f'(x)=x'(x-1)(x-2)(x-3)…(x-100)+x(x-1)'(x-2)(x-3)…(x-100)+…+x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-100)'
=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-100)+x(x-2)(x-3)…(x-100)+…+x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-99)
后面每项都有x,所以x=0时都等于0
所以f'(0)=(-1)(-2)(-3)……(-100)=100 !
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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