若a,b是非零实数,且a^2=ab-1/4b^2,则a/b的值等于___
题目
若a,b是非零实数,且a^2=ab-1/4b^2,则a/b的值等于___
答案
设a=xb.
则x^2b^2=xb^2-1/4b^2,
消去bb^2可得x^2-x+1/4=0
解方程可得x=1/2
所以a/b=1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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