如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E、F分别在AB和AC上,CE与BF相交于点D,若AE=CF AE=CF,D为BF中点 求AE:AF
题目
如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E、F分别在AB和AC上,CE与BF相交于点D,若AE=CF AE=CF,D为BF中点 求AE:AF
答案
过F做FG‖AB,交CE于G
因为D是BF中点
AE=CF
所以FG/AE=FC/AC=AE/(AE+AF)
即AF/AE=AE/(AE+AF)
AE^2=AEAF+AF^2
(AE/AF)^2-(AE/AF)-1=0
AE/AF=(1+√5)/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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