求集合元素的和.设P.Q为两个非空实数集合,定义P+Q={x=│x=－a＋b　a∈P,b∈Q｝.若P＝｛0,1,2

题目

求集合元素的和.设P.Q为两个非空实数集合,定义P+Q={x=│x=－a＋b　a∈P,b∈Q｝.若P＝｛0,1,2
设P.Q为两个非空实数集合,定义P+Q={x=│x=－a＋b　a∈P,b∈Q｝.若P＝｛0,1,2｝,Q＝｛－1,1,6｝,求P＋Q所有元素的和是————.
是一个一个代进去算,把元素求出来后,再求和?有没有简单一点的方法?

答案

-a=0,-1,-2 b=-1,1,6
当-a=0时,x=-a+b=0-1/0+1/0+6=-1/1/6
当-a=-1时,x=-a+b=-1-1/-1+1/-1+6=-2/0/5
当-a=-2时,x=-a+b=-2-1/-2+1/-2+6=-3/-1/4
故p+q=-1/1/6/-2/0/5/-3/-1/4
所以P+Q所有元素的和为9