甲乙丙三个班向希望工程捐赠图书,甲班有1人捐6本,有2人各捐7本,其余的捐11本；乙班有1人捐6本,有3人捐8本,其余捐10本；丙班2人捐4本,6人捐7本,其余各捐9本,甲班比乙班多28,乙班比丙班多

题目

甲乙丙三个班向希望工程捐赠图书,甲班有1人捐6本,有2人各捐7本,其余的捐11本；乙班有1人捐6本,有3人捐8本,其余捐10本；丙班2人捐4本,6人捐7本,其余各捐9本,甲班比乙班多28,乙班比丙班多101本,各班捐书总数在400-500之间,求三个班人数.

答案

甲班捐书数目＝6+2*7+（X－3）*11=20+11（x-3）
乙班＝6+3*8+（Y－4）*10=30+10（y-4）
丙班＝2*4+6*7+（Z－8）*9=50+9（z-8）
甲班－乙班＝28
乙班－丙班＝101
由“各班捐书总数在400-550之间”可知,
甲班的捐书数目均大于529,乙班的捐书数目大于501.
根据甲班的捐书数目为20+11（x-3）介于529与550之间,可知甲班的捐书数目为537或者548.
若为537本,那么乙班捐书509本,可知乙班人数不是整数,故舍弃!
若为548本,那么乙班捐书520本,丙班捐书419本,均满足实际.因此
甲乙丙三班捐书数目分别为548本,520本,419本,人数分别为51,53,49.