已知2m²－√17m＋2＝0.(1)求m²＋m²分之1的值；（2）求m－m分之1的值.
题目
已知2m²－√17m＋2＝0.(1)求m²＋m²分之1的值；（2）求m－m分之1的值.
答案
两边除以2m得
m-√17/2+1/m=0
m+1/m=√17/2
两边平方得
m²+2+1/m²=17/4
∴m²+1/m²=9/4
两边再减去2得
m²-2+1/m²=1/4
(m-1/m)²=1/4
∴m-1/m=1/2或-1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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