求下列函数的定义域： （1）y=x−2•x+5； （2）y=x−4|x|−5．

题目

求下列函数的定义域：
（1）y=

x−2

•

x+5

；
（2）y=

x−4

|x|−5

．

答案

（1）要使函数f（x）有意义，则

x−2≥0 x+5≥0

，即

x≥2 x≥−5

，解得x≥2，故函数的定义域为[2，+∞）．
（2）要使函数f（x）有意义，则

x−4≥0 |x|−5≠0

，即

x≥4 x≠±5

，解得x≥4且x≠5，故函数的定义域为{x|x≥4且x≠5}．

根据函数成立的条件，即可得到结论．

本题考点：函数的定义域及其求法．

考点点评：本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．