已知函数f(x)=lg(kx-1)/(x-1),(k属于R且k>0）,若函数f(x)在[10,正无穷）上单调递增,求k的取值范围

题目

已知函数f(x)=lg(kx-1)/(x-1),(k属于R且k>0）,若函数f(x)在[10,正无穷）上单调递增,求k的取值范围

答案

f(x)=lg(kx-1)/(x-1),=lg(kx-1)-lg(x-1) 首先k不等于1/10 因为如果k=1/10的话,则当x=10时就会出现(kx-1)/(x-1）=0 因为k>0 所以真数可以不必考虑 k不等于1 如果=1的话真数(kx-1)/(x-1）=1 成为既不增也不减的函数 又由y=lgn可知对数lgn 在其定义域内是递增函数 所以如果k