以根号2+1,根号3-1为根的一元二次方程是_____

题目

以根号2+1,根号3-1为根的一元二次方程是_____

答案

以根号2+1,根号3-1为根
则由韦达定理
x1+x2=根号2+根号3
x1.x2=根号2+1 乘 根号3-1=根号6-根号2+根号3-1
所以一元二次方程是x平方-（根号2+根号3）x+根号6-根号2+根号3-1=0