已知函数f（x）=loga（2x-1）（a＞0且a≠1）， （1）求f（x）函数的定义域； （2）求使f（x）＞0成立的x的取值范围．

题目

已知函数f（x）=log_a（2^x-1）（a＞0且a≠1），
（1）求f（x）函数的定义域；
（2）求使f（x）＞0成立的x的取值范围．

答案

（1）∵2x-1＞0，∴2x＞1=20，∵f（x）=2x在R上是增函数，∴f（x）的定义域为{x|x＞0}．（2）∵f（x）＞0，①当a＞1时，f(x)=loga(2x-1)在R上是增函数，且f(x)=loga(2x-1)＞loga1，∴2x-1＞1，∴x的取值范围为（1，+...