若分式方程6/x-1=x+k/x[x-1]-3/x有解,求k的取值范围.

题目

若分式方程6/x-1=x+k/x[x-1]-3/x有解,求k的取值范围.
这是一道初二数学分式方程的题目,请求各位哥哥姐姐帮帮忙,小妹在此感谢了,我明天就要交的.

答案

由6/（x-1）=（x+k）/x（x-1)-3/x
6x=x+k-3（x-1)
x=（k+3）/8
（1）∵x≠0,∴k+3≠0,即k≠-3.
（2）∵x≠1,∴（k+3)/8≠1,即k≠5.
∴k取k≠-3,k≠5的一切实数.