1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 …… 求第N行的各数之和

题目

1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 …… 求第N行的各数之和
第一行1
第二行2 3 4
第三行3 4 5 6 7
第四行4 5 6 7 8 9 10

答案

分析
第一行1 1开头,1*2-1=1个数
第二行2 3 4 2开头,2*2-1=3个数
第三行3 4 5 6 7 3开头,3*2-1=5个数
第四行4 5 6 7 8 9 10 4开头,4*2-1=7个数
所以第N行的开始数位n,共有2n-1个数
故和H=n+（n+1）+……+{n+[（2n-1）-1]}
=n*(2n-1)+[1+2+3+……+（2n-2）]
=4n^2-4n+1
=(2n-1)^2