观察下列算式 1^3=1 2^3=3+5 3^3=7+9+10 4^4=13+15+17+19

题目

观察下列算式 1^3=1 2^3=3+5 3^3=7+9+10 4^4=13+15+17+19
若某数m^3按上述规律展开后,发现等式右边含有“2013”这个数,则m=?

答案

1^3=1
2^3=3+5
3^3=7+9+11
4^3=13+15+17+19
每个程式最后一个数是
1*1+0
2*2+1
3*3+2
...
2013在44*44+45和45*45+46之中
所以m=45