一本书中间被撕掉一张,余下页码数的和正好是1200,这本书有多少页?撕掉的一页的页码是多少?

题目

一本书中间被撕掉一张,余下页码数的和正好是1200,这本书有多少页?撕掉的一页的页码是多少?
显然页数是一个等差数列,则总页数应该为n*(n+1)/2
根据题意需求满足式：n*(n+1)/2>1200 的n的最小值
可得
若n=49,此时总页数n*(n+1)/2=1225页,被撕掉的两页加起来为25
即12和13页
若n=50,此时总页数n*(n+1)/2=1275页,被撕掉的页数加起来为75
即37和38页
若n=51,此时总页数n*(n+1)/2=1326页,被撕掉的页数加起来为126
即使最大页数50、51被撕掉了,加起来也只有101,所以不符合条件
综上所述,有两种情况：总49页,撕掉12、13页
总50页,撕掉37、38页
可是答案却只有50页 49页为什么不可以?是因为他不是偶数 不能成2面么?
不要给我解题!就告诉我为什么不是49就可以.

答案

按这题目的意思的话,就是12页和13页在不同的两张纸上吧.11,12构成一张纸,13,14构成一张纸,