一艘宇宙飞船在某个行星附近做圆形轨道环绕飞行,估测星球密度,只需测出什么?

题目

一艘宇宙飞船在某个行星附近做圆形轨道环绕飞行,估测星球密度,只需测出什么?
可是那样可以算出M,但密度怎么求,

答案

万有引力充当向心力
GMm/r^2=mω^2r
M/r^3=ω^2/G (1)
星球密度
ρ=M/V
V=4лr^3/3
ρ=3M/4лr^3 (2)
(1)带入（2）
ρ=3ω^2/4лG （其中ω=2л/T)
ρ=3л/T^2G 只要知道周期就行了