已知|x+1|=2,|y+2|=1,且xy>0,x+y

题目

已知|x+1|=2,|y+2|=1,且xy>0,x+y<0,求下列代数式的值.（1）（x+y）（x-y）；（2）x²-2xy+y²

答案

由|x+1|=2知x=-3或x=1,
由|y+2|=1知y=-3或x=-1,
又因为xy>0,
所以只可能x=y=-3或x=-3,y=-1,验证得满足x+y<0,
所以：
（1）式=0或8
（2）式=(x-y)^2=0 或4